Числа, учебники и ЭВМ

Ни для кого не является секретом, что есть учебники хорошие и есть плохие. Опытный педагог порекомендует вам такой-то учебник, а такой-то брать отсоветует... Но на каком основании? На основании опыта, интуиции, наконец, своих взглядов. Но взгляды, как известно, бывают разные. Вот если бы можно было вычислять степень эффективности того или иного учебника! Тогда вместо споров о его достоинствах и недостатках можно было оперировать точными числами.

На первый взгляд все это кажется фантастикой. Однако первые попытки в этом направлении уже делаются. Не так давно в Минске с помощью ЭВМ сравнивалась эффективность учебников иностранных языков, и эта разработка белорусских ученых была удостоена серебряной медали ВДНХ... Вот вам и фантастика!

В основе знания языка - знание слов. Но сколько именно этих слов нужно дать в одном уроке учебника? И сколько слов вообще должен содержать словарный минимум? Чтобы новые слова усвоились, они должны встречаться и далее в учебнике, это очевидно. Но каким должен быть интервал между повторениями одного и того же слова?

Долгое время все эти вопросы решались на глазок, у одного педагога своя точка зрения, у второго - своя, третий считает ошибочными обе эти точки зрения и предлагает свою собственную. В наши дни союз педагогов, лингвистов, психологов, программистов и ЭВМ позволяет решать подобного рода вопросы с помощью точных чисел. Например, установлено, что темп введения новых слов не должен превосходить пяти процентов от всех слов, что встречаются в учебном тексте данного урока, А текст, содержащий 3,6 процента новых слов, оптимален - и прежние слова хорошо повторяются, и новые лучше всего усваиваются.

Чем большее число раз встретилось слово в уроке и во всем учебнике, чем более равномерно распределено оно по всему учебнику, тем учебник лучше. Интуитивно мы все понимаем это. Но как доказать интуицию числами? Попробуйте-ка произвести нужные подсчеты - и вы убедитесь, что без вычислительной машины тут никак не обойтись. Нужно подсчитать, сколько раз встретилось то или иное слово в каждом уроке и в упражнениях, сопровождающих урок. Нужно высчитать средние арифметические и средние квадратические отклонения для каждого слова по каждому уроку, затем суммировать данные по всему учебнику.

В одном учебнике ряд слов будет иметь лучшие показатели, чем те же показатели в другом. С другой стороны, в "худшем" учебнике будут и слова, и целые уроки с лучшими показателями, чем в первом. Параметров же, по которым вычисляем мы все эти показатели, у нас несколько. Значит, нужно еще вычислять по формулам значимость того или иного параметра... Словом, без ЭВМ во всей этой бухгалтерии не обойтись.

Вот такие подсчеты и провели белорусские исследователи, поручив ЭВМ сравнивать эффективность учебников. Разумеется, это только начало кибернетизации педагогики (ведь дело не только в количественных данных лексики, но и в ее качестве, да и не только в лексике). Трудно дать сразу ответы на все вопросы, над которыми бьется педагогика вот уже столько веков.

Еще одним конкретным примером союза лингвистики, математики, педагогики и ЭВМ являются работы, проводимые во многих странах мира и связанные со словами и числами.